지식 백과 (10) 썸네일형 리스트형 우리의 개인 정보를 지키는 기술, rsa 그리고 암호와 수학 개인 정보는 안전한가요? 우리가 모르는 사이우리는 개인 정보를 많이 사용하고 있습니다. 집에 들어가기 위한 도어락에서부터유튜브 영상을 보는 스마트폰까지우리의 많은 정보를 보호하기 위한 프로그램을 사용하고 있습니다. 개인 정보를 보호 하기 위해서는 수많은 암호를 사용하고 있습니다.개인 정보를 보호 하기 위한 사용한 암호는언제부터 중요하기 시작했을까요?암호의 역사 1939년 제 2차 세계 대전 당시의 영국은전쟁의 피해로 인해 많은 고통을 받고 있었습니다. 영국 시민들도 불안과 공포에 떨고 있었습니다. 나치 독일의 해군 '크리스마리네'에서 개발한에니그마로 인해 유럽 시민들은많은 피해를 보고 있었습니다. 연합군은 에니그마를 복호화하기 위해 수많은 인재를 모으고 있었습니다. 그 중에서 앨런 튜링.. 원주율 파이 소수점 아래 62조 8000억 번째 자리까지 슈퍼컴퓨터로 계산 파이 값 소숫점 아래 62조 8000억 번째 자리까지 슈퍼컴퓨터로 계산했다. 컴퓨터를 이용한 원주율 계산 컴퓨터를 이용해 원주율을 계산하기 위한 노력은 1949년 9월 70시간에 걸쳐 소수점 아래 2,037자리까지 계산한것이 최초입니다. 단순 알고리즘으로 인한 무한 반복 작업이 수학적 의미가 퇴색되었다는 의견이 많았던 그 시대에는 컴퓨터의 성능을 알아보기 위한 용도로 사용하기도 했습니다. 컴퓨터의 성능 뿐만 아니라 원주율을 구하는데 사용한 계산법은 DNA의 염기서열을 분석하는데 활용하기도 합니다. 또한 머신러닝의 학습 능력을 키우기 위한 도구로도 사용됩니다. 슈퍼 컴퓨터의 원주율 계산하는 방법 병렬계 계산이 가능한 알고리즘을 설계해야지만 슈퍼컴퓨터로 원주율을 계산할 수 있습니다. 우선적으로 많이 쓰는 방.. 세상에서 가장 오래된 수학퍼즐 | 아메스 파피루스 79번 문제 세상에서 가장 오래된 수학교과서는 무엇일까요? 고대 이집트에서는 절대 권력자가 국가를 다스리기 위해서 전문가 집단을 두었습니다. 외적과 싸우기 위한 군인, 파라오의 명령을 시행하기 위한 관리, 신의 뜻을 내세워 다스리기위한 성직자들이었죠. 그리고 절대 권력을 지키기 위해 지식이 널리 퍼지는 걸 원하지 않았죠. 이 지식을 관리하던 사람이 이집트 사원의 서기로 일하던 아메스(Ahmes)였습니다. 기원전 1650년경 아메스가 엮은 '아메스파피루스' 는 1858년 이집트 룩소르 에서 파피루스를 구입한 스코틀랜드 골동품 수집가 알렉산더 헨리 린드( Alexander Henry Rhind) 의 이름을 따서 명명되었습니다 . 가장 오래된 수학책이기도 하죠 이 문서는 힉소스 왕 아포피스( Apophis) 의 33년에 .. 샘 로이드의 14-15퍼즐 | 불가능한 문제의 해결방법 | 생각의 즐거움 샘로이드의 14-15퍼즐은 대표적인 슬라이딩 퍼즐입니다. 이 퍼즐의 원안은 뉴욕 카나스토타의 우체국장이었던 Noyes Palmer Chapman이 먼저 만들었습니다. 하지만 샘 로이드가 신문의 칼럼에 1천달러의 상금을 주겠다고 선언하면서 폭발적인 인기를 끌었습니다. 로이드는 정말 참신하고 기발한 퍼즐 작가였죠. 로이드는 파묻혀 있던 난해한 수학 문제를 발굴하여 그 본질을 이해한 다음, 그것을 누구나 쉽고도 재미있게 즐길 수 있는 문제로 만들어냈습니다. 모든 수학을 가르치는 사람들의 꿈이 아닐까요? 로이드는 그런 내용들을 너무나 자연스럽게 재창작하여 대중 앞에 내놓았기 때문에 누구나 마술을 감상하듯 재미있게 즐겼습니다. 19세기말 신문이나 잡지 등의 미디어가 크게 성장하는 과정에서 지적 오락도 크게 변모하.. 나이트 위치 바꾸기 | 위상기하학적 순서 | 과르니의 퍼즐 전편에서 다루었던 과르니의 퍼즐을 기억하십니까? 나이트의 위치바꾸기였죠. 나이트의 이동경로를 실처럼 표현하고 엉킨 실타래를 풀어내는 느낌을 보여주고 싶었어요. 이전 영상에서는 보여주지 못해서 안타까웠는데, 드디어 보여드릴 수 있게 되었어요. 실이 풀리면서 원형 모양의 목걸이로 변하는 모습을 영상으로 만들고 싶었지만, 능력부족으로 실패했어요. 그래도 두 개가 같이 보이면 여러분들이 이해가 쉬울 거 같아 이렇게 표현했답니다. 어렵게 얘기하면 폐곡선 위에 위치한 네 점의 위상기하학적 순서에 관한 문제로 바꾸는 거죠. 수학문제를 풀면서 사고의 전환을 많이 하게 됩니다. 학생들이 푸는 문제에서도 원으로 나타내면 보기 편한 것을 , 굳이 억지로 실타래가 엉킨 것처럼 배배 꽈서 문제를 내죠. 그러면 우리는 지금처럼 .. 창의력과 수학적 사고력을 키우는 체스 퍼즐 | 나이트 바꾸기 수학 실력을 키우기 위해서는 어떻게 접근할지를 머릿속으로 연상을 해보는 것도 중요합니다. '주어진 룰은 무엇이고, 어떻게 접근을 할 것인가?' 이러한 생각을 많이하고, 연습하다보면 창의력과 수학적 사고력이 높아집니다. 이런 연습의 하나로 체스 퍼즐의 나이트 바꾸기는 학생들에게 좋은 연습이 될 수 있을거 같습니다. 가로 세로가 각 세칸인 작은 체스판의 네 귀퉁이에 검은색과 흰색의 나이트가 있습니다. 최소 몇번이면 검은나이트와 흰 나이트의 위치를 바꿀 수 있을까요? 과르니 디 포를리(Guarini di Forli,1512)의 체스 퍼즐 가운데 하나로 널리 알려져 있는 체스 퍼즐입니다. 자 한번 고민 해볼까요?! 바로 내려서 답을 보시지 마시고 고민의 시간을 가져보세요. 정답은 16번입니다! 혹시 고민 덜 하.. 사고력과 창의력을 키워주는 성냥 개비 문제 접근 방법 및 해설 수학 문제를 잘 풀기 위해서는 반드시 수학적 사고력과 문제해결력이 필요합니다. 생각하면 생각할수록 생각나무가 커지는 것을 알고계시나요? 이미 사고력이 좋고, 다양한 접근을 할 줄 안다면 수학을 이미 잘하고 계실겁니다. 하지만, 수학이 어려운 사람 또는 수학을 이제 접해야 하는 어린 학생들은 사고력과 창의력 훈련이 필요합니다. 물론, 두뇌훈련을 좋아 하시는 분이나 창의력을 계속 훈련하셔야 하는 분들도 보기 좋습니다. 대부분의 사람들이 실패하는 매스퍼즐과 그것보다는 쉬운 성냥개비 문제를 기획하고 올렸습니다. 자! 오늘은 성냥개비 문제를 올리고 그것의 정답을 단순히 보여드리는 것이 아니라 접근법에 대해 얘기를 해보려 합니다. 자! 우선 기초 문항을 보면서 설명을 드리겠습니다. 가장 기초적인 문제들은 숫자를 바.. 27720은 몇 의 배수일까? | 배수를 빠르게 판정하는 방법 27720은 몇의 배수일까요? 배수판정법을 배워봅시다. a | b 는 b가 a 로 나누어 떨어진다는 표현입니다. b가 a의 배수임을 표현하기가 편하여 학생들이 잘 모를 수 있음에도 불구하고 사용했어요. 모든 자연수는 1의배수이죠. 2의 배수는 일의 자리 수만 보면 알수 있어요. 제일 끝의 자리가 0,2,4,6,8이면 2의 배수인 것이죠. 우리는 짝수인것을 보고 2의 배수라고 직관적으로 알 수 있죠. 여기서는 일의자리수가 0이므로 당연히 2의 배수입니다. 3의 배수는 각 자리수의 합이 3의배수임을 통해 알 수 있습니다. 각 자리수의 합이 18이니까 3의 배수가 맞습니다. 또한 9의배수도 각자리수의 합을 봅니다. 각자리수의 합이 18이니까 9의 배수가 맞아요. 4의 배수는 가장 끝에 두자리 수를 보죠. 20.. 이전 1 2 다음
