27720은 몇 의 배수일까? | 배수를 빠르게 판정하는 방법

 

27720은 모든 일의자리수의 배수이다.

27720은 몇의 배수일까요? 배수판정법을 배워봅시다.

a | b 는 b가 a 로 나누어 떨어진다는 표현입니다. b가 a의 배수임을 표현하기가 편하여 

학생들이 잘 모를 수 있음에도 불구하고 사용했어요.

우주에서 보는 숫자의 느낌을 표현하려 첫 장면을 우주선의 워프하는 장면으로 표현

모든 자연수는 1의배수이죠.

2의 배수는 일의 자리 수만 보면 알수 있어요.

제일 끝의 자리가 0,2,4,6,8이면 2의 배수인 것이죠.

우리는 짝수인것을 보고 2의 배수라고 직관적으로 알 수 있죠. 

여기서는 일의자리수가 0이므로 당연히 2의 배수입니다. 

3의 배수를 표현하는 유튜브 동영상의 한장면! 각자리수의 합이 3의배수임을 본다.

3의 배수는 각 자리수의 합이 3의배수임을 통해 알 수 있습니다.

각 자리수의 합이 18이니까 3의 배수가 맞습니다.

또한 9의배수도 각자리수의 합을 봅니다.

각자리수의 합이 18이니까 9의 배수가 맞아요.

4의 배수는 가장 끝에 두자리 수를 보죠.  20이니까 4의 배수이죠.

00,04,08,12,16,20,24... ,96 이렇게 되어있으면 4의 배수인거죠. 

4와 25는 100을 만들수 있으므로, 100보다 작은 부분만 보면 된다.

5의 배수는 일의 자리 수만 봅니다. 0,5 두가지 밖에 없죠.

2와 5는 10을 만들기때문에 가장 끝에 한자리 수만 보면 됩니다.

4와 25는 100을 만들죠. 당연히 끝에 두자리수를 보면 됩니다.

8과 125는 1000을 만드니까,가장 끝에 세자리수를 보면 되겠죠?

8의배수는 끝에 세자리수를 보니까 720! 720은 8의배수이니까 27720도 8의배수입니다.

11의 배수는 홀수번째의 숫자들의 합과 짝수번재의 숫자들의 합의 차이를 본다.

숫자의 각자리수를 번갈아 더하고 빼는 합이 11의 배수이면 원래의 수도 11의 배수입니다. 

7의 배수 판별은 빠르지는 않지만 자리수를 점차 줄여나가며 판단할 수 있습니다.

마지막 자리수에 5를 곱한후 앞선숫자들과 더해 7의배수인지를 판단합니다.

이 과정을 반복하면 점차 자리수가 작아져서 보다 쉽게 7의 배수인지 확인 할 수 있죠.

여러가지 방법중 더하면서 줄여나가는 것이라 연산이 편하다.

스펜스의 방법이라 불리는 마지막 자리수에 2를 곱한 후 앞선 숫자들과 의 차를 구하거나 

9를 곱한 후 앞선숫자들과의 차를 구하여 자리수를 줄여나가는 방법도 있답니다.

초등학교,중학교때도 사용하지만 고등학교때 확률과 통계에서 비교적 많이 나옵니다. 

미리 미리 익혀놓으시면 숫자와도 그리고 수학과도 가까워지지 않을까 생각합니다.

여기에 모두 설명하였지만 글보다 영상이 편하신분은 아래 유튜브링크입니다.

배수판정법
https://youtu.be/RSVTV4k9WUg

 

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