수학 문제를 잘 풀기 위해서는 반드시 수학적 사고력과 문제해결력이 필요합니다.
생각하면 생각할수록 생각나무가 커지는 것을 알고계시나요?
이미 사고력이 좋고, 다양한 접근을 할 줄 안다면 수학을 이미 잘하고 계실겁니다.
하지만, 수학이 어려운 사람 또는 수학을 이제 접해야 하는 어린 학생들은 사고력과 창의력 훈련이 필요합니다.
물론, 두뇌훈련을 좋아 하시는 분이나 창의력을 계속 훈련하셔야 하는 분들도 보기 좋습니다.
대부분의 사람들이 실패하는 매스퍼즐과 그것보다는 쉬운 성냥개비 문제를 기획하고 올렸습니다.
자! 오늘은 성냥개비 문제를 올리고 그것의 정답을 단순히 보여드리는 것이 아니라
접근법에 대해 얘기를 해보려 합니다.
자! 우선 기초 문항을 보면서 설명을 드리겠습니다.
가장 기초적인 문제들은 숫자를 바꾸는 문제들입니다.
대부분 1개만 움직이는 것입니다.
문제를 보도록 하죠.
이 문제는 9와 0이 성냥개비의 숫자가 같다는 것이 포인트입니다.
9+9=9 를 0+9=9 또는 9+0=9 로 만들어 주면 됩니다.
이렇게 기본적인 성냥개비의 숫자가 같을 때
그 안에서 바꾸는 경우와 다른 곳에서 가져와서 숫자를 바꾸는 경우가 있죠.
3번째 방법은 창의성이 있어서 재미있습니다. 한번 생각해보세요.
정답은 영상 또는 글을 읽다보면 자연스럽게 알게 되실거에요.
대부분 성냥개비 방정식 문제에서는 등호는 건드리지 않는다는 전제조건을 걸어놓죠.
만약 그말이 없다면 모르겠으면 저기 9의 성냥개비하나를 빼서
등호를 같지않다로 바꿔 버립니다.
그러면 잘 몰라도 맞출수가 있죠.
여기에서는 등호를 바꾸지 않고도 3가지 방법이 있답니다.
물로 더 있을 수도 있겠죠.
첫번째는 숫자 바꾸기 !!
앞에 2를 9로 바꾸어 줍니다. 9-5=4
숫자 바꾸기만 잘하셔도 대부분의 성냥개비 방정식문제는 풀 수가 있어요.
두번째와 세번째 방법은 빼기를 더하기로 바꾸고 시작하는 겁니다.
2+2=4 그리고 또다른 방법 하나!
이렇게 다양한 생각을 할 수 있기 때문에
어려서부터 이런 성냥개비 퍼즐 같은 것을 하는것이
아이들과 학생들에게 많은 도움이 되는 것이 아닌가 싶어요.
저도 어렸을때 '머리만들기' 라는 책을 접하면서 수학실력이 좋아졌답니다.
여러분도 자연스럽게 가족과 함께 저런 퍼즐책이나, 영상을 접한다면
가족 모두 사고력과 창의력이 좋아질 수 있습니다.
많은 학생들을 직접 가르치면 제일 안타까운 학생들이 있어요.
많은 양의 문제집만 푼다고 수학성적이 나오는 것이 아닌데,
성적이 안나오면 계속 열심히 문제푸는 양만 늘리는 학생들이었죠.
수학은 생각을 하는 힘을 키워줘야 합니다. 다양한 생각을 해봐야해요.
악! 직업병!!! 저도 모르게 잔소리가 길어졌네요. 다시~ 설명으로 돌아가죠.
우선 문제를 보고 숫자를 바꾸려 시도를 하죠.
하지만 아무리 해도 안됩니다.
그러면 빼기를 더하기로 더하기를 빼기로 바꿔보려 접근을 하는 거죠.
9에서 하나를 빼와서 2+3=5
자! 드디어 표가 나올때가 되었죠.
자 우선 더하기,빼기,곱하기,나누기
성냥개비가 몇개가 필요한지 알아두면 좋겠죠.
보통 7을 성냥개비 4개를 사용하는 7을 쓰고 있지만, 출제자에 따라 3개 짜리도 쓰기도 합니다.
여기서 부터 출제자의 의도가 중요하다는 것을 배우게 되는군요.
고등수학을 풀때는 출제자의 의도와 단서조항이 엄청 중요한데, 성냥개비문제도 똑같더군요.
간단히 예를 들어 설명하면
9와 5는 한개 차이이고, 빼기와 더하기도 한개차이 이므로 9를 5로 바꾸고 빼기를 더하기로 바꿀 수 있죠.
그리고 4와 7은 필요한 성냥개비의 개수가 같으니 위로 들어 올리면 7!
2+5=7 로 바꾸어 줄 수 있겠죠.
6과 9 그리고 0의 관계를 이용한 문제가 우리가 처음에 봤던 이문제이죠.
가장 이상적인 것은 저 표를 안보고도
다양하게 움직이면서 매번 생각을 해보는 것이 좋습니다.
하지만 처음에 생각하는 힘이 많지 않은 아이들은
표를 보면서 문제를 풀어보는 것도 하나의 방법이 될 수 있어요.
표를 직접 만들어 보고, 그것을 보면서 출제자의 의도를 이해하는 것은
수학실력과 생각의 힘을 키우는데 많은 도움이 될 것입니다.
고난이도 수학 문제를 풀때도 많이 필요한 것중 하나는 선입견을 없애는 거이죠.
성냥개비 방정식 문제가 이런 선입견을 없애고 다양한 생각을 하는 훈련도 시켜줍니다.
이렇게 도형문제를 통해서 정사각형과 그리고 정삼각형과도 친해질 수 있죠.
마지막으로 성냥개비문제 종합적으로 정리한 유튜브동영상 링크입니다.
- YouTube
www.youtube.com
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