유클리드 알고리즘과 선형 디오판토스 방정식의 일반해

유클리드 알고리즘과 선형디오판토스방정식의 일반해

네덜란드의 수학자이자 역사가인 

Bartel Leendert van der Waerden 은

피타고라스 학파의 수학자들이 쓴

정수론(number theory) 교과서에서

유클리드 알고리즘이

유래했다고 제안하죠.

 

이 알고리즘은 크니도스(cnidus)의

 Eudoxus(bc 375)에 의해 알려졌을 겁니다.

유클리드와 아리스토텔레스도

ἀνθυψαιρεσις(anthyphairesis)라는 용어를 사용한 것을 보면 

에우독소스 이전에 알려졌을 수도 있습니다.

ax+by=c 

(where a, b and c are given integers)

이 디오판토스 방정식은

c가 a와b의 최대공약수의 배수인 경우에만

해(where x and y are integers)를 갖습니다.

 

5세기 인도 수학자 아리아바타( Aryabhata)는

이 알고리즘을 kuṭṭaka(कुट्टक)이라 불렀습니다.

모든 디오판토스방정식을 분쇄 또는 절단해버린다 라고

경탄한 것이 아닌가 합니다.

 

오랜 시간 공들여 만들었습니다.

즐겁게 보시고 많은 도움이 되었으면 합니다.

자세한 내용은 영상 참고 하세요.

https://youtu.be/WX9w4ITuoAs

 #유클리드호제법 #부정방정식 #베주항등식